Un ottimo esercizio per allenare le vostre capacità logico-deduttive: scoprite il criterio con cui è stata scritta questa sequenza e completatela!

Ecco una successione di numeri interi:

1 – 2 – 3 – 5 – 7 – 11 –

Sapete trovare almeno quattro possibili continuazioni? (la soluzione è più giù!!)

Indovinelli di logica

Soluzione

1° possibile continuazione: 15

Il 1° numero della serie, 1, è arbitrario.
Il 2° e il 3° numero, 2 e 3, si ottengono ciascuno dal numero precedente aggiungendo 1:
2 = 1+1
3 = 2+1
il 4° e il 5° numero, 5 e 7, si ottengono ciascuno dal numero precedente aggiungendo 2:
5 = 3+2
7 = 5+2
il 6° e il 7° numero, 11 e ?, si ottengono ciascuno dal numero precedente aggiungendo 4:
11 = 7+4
? = 11+4
per cui ? = 15

È chiaro che la serie continuerà nel seguente modo:

1
2 = 1+1
3 = 2+1
5 = 3+2
7 = 5+2
11 = 7+4
15 = 11+4
23 = 15+8
31 = 23+8

e così via …

cioè: 1-2-3-5-7-11-15-23-31-…

——————

2° possibile continuazione: 17

1 e 2 sono i due numeri iniziali arbitrari della serie, o, se vogliamo, 2 = 1*2.
Il 3° e il 4° numero della serie, 3 e 4, si ottengono ciascuno dal numero precedente moltiplicandolo per 2 e sottraendo 1:
3 = 2*2-1
5 = 3*2-1

il 5° e il 6° numero, 7 e 11, si ottengono ciascuno dal numero precedente moltiplicandolo per 2 e sottraendo 3:

7 = 5*2-3
11 = 7*2-3

per cui la serie continuerà nel seguente modo:

1
2
3 = 2*2-1
5 = 3*2-1
7 = 5*2-3
11 = 7*2-3
17 = 11*2-5
29 = 17*2-5
51 = 29*2-7

e così via …

cioè: 1-2-3-5-7-11-17-29-51-…

———————-

3° possibile continuazione: 13

1 è il numero iniziale arbitrario della serie; i numeri successivi della serie si ottengono prendendo, a partire da 1, in ordine crescente, tutti i numeri primi:

1-2-3-5-7-11-13-17-19-23-29-…

———————-

4° possibile continuazione: 16

1 e 2 sono i numeri arbitrari iniziali della serie; il 3° e il 4° numero, 3 e 5, si ottengono ciascuno sommando i due numeri che lo precedono:

3 = 1+2
5 = 2+3

il 5° e il 6° numero, 7 e 11, si ottengono ciascuno sommando i due numeri che lo precedono e sottraendo 1:

7 = 3+5-1
11 = 5+7-1

per cui la serie continuerà nel seguente modo:

1
2
3 = 1+2
5 = 2+3
7 = 3+5-1
11 = 5+7-1
16 = 7+11-2
25 = 11+16-2
38 = 16+25-3
60 = 25+38-3

e così via …

cioè: 1-2-3-5-7-11-16-25-38-60